(32.15)^{frac{1}{5}} ની આશરે કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{5}}$.ધારો કે $x = 32$ અને $\Delta x = 0.15$.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{5}} - x^{\frac{1}{5}} = (32.15)^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$2.00187$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{5}}$.ધારો કે $x = 32$ અને $\Delta x = 0.15$.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{5}} - x^{\frac{1}{5}} = (32.15)^{\frac{1}{5}} - (32)^{\frac{1}{5}} = (32.15)^{\frac{1}{5}} - 2$.તેથી,$(32.15)^{\frac{1}{5}} = 2 + \Delta y$.હવે,$dy$ એ $\Delta y$ ની આશરે કિંમત છે,જે $dy = \left(\frac{dy}{dx}\right) \Delta x$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $y = x^{\frac{1}{5}}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{5} x^{-\frac{4}{5}} = \frac{1}{5(x^{\frac{1}{5}})^4}$.$x = 32$ અને $\Delta x = 0.15$ મૂકતા:$dy = \frac{1}{5(32^{\frac{1}{5}})^4} \cdot (0.15) = \frac{1}{5(2)^4} \cdot (0.15) = \frac{0.15}{5 \cdot 16} = \frac{0.15}{80} = 0.001875$.પાંચ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,$dy \approx 0.001875$.આમ,$(32.15)^{\frac{1}{5}} \approx 2 + 0.001875 = 2.001875$.

$(32.15)^{\frac{1}{5}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને,$\left(\frac{17}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

$\sqrt{24.99}$ ની કિંમત શોધો.

$(3.978)^{\frac{3}{2}}$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

ધારો કે $y = f(x) = 2x^{2} - 3x + 2$. જ્યારે $x$ એ $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય ત્યારે $y$ નું વિકલન (differential) શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module